एक बहुत ऊंचे ऊर्ध्वाधर बेलन में $T$ तापमान पर $M$ मोलर द्रव्यमान वाली गैस भरी गई है। पात्र के आधार पर गैस का घनत्व और दाब क्रमशः $\rho_0$ और $p_0$ हैं। सही कथन/कथनों का चयन करें।

एक गैस में $N$ अणुओं की औसत स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा $E_1$ है। विरामावस्था से $V$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन $(e)$ की गतिज ऊर्जा $E_2$ है। वह तापमान जिस पर $E_1=E_2$ संभव है,वह है ($R=$ गैस नियतांक,$N=$ अणुओं की संख्या)।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ टक्कर के कारण गैस के अणुओं का घनत्व बदल जाता है।
$(ii)$ समान तापमान पर प्रत्येक गैस के $1 \ g$ द्रव्यमान की औसत गतिज ऊर्जा समान होती है।
$(iii)$ समान तापमान पर दो अलग-अलग गैसों का $v_{rms}$ समान होता है।
$(iv)$ स्थिर तापमान पर यदि गैस का दबाव बढ़ाया जाता है,तो उसका माध्य मुक्त पथ (mean free path) घट जाता है।

एक फ्लास्क $27^{\circ} C$ पर $13 \, g$ आदर्श गैस से भरा है और इसका तापमान बढ़ाकर $52^{\circ} C$ कर दिया जाता है। फ्लास्क में दबाव को समान बनाए रखने के लिए बाहर निकाली जाने वाली गैस का द्रव्यमान ..... $g$ है।

गैसों के गतिज सिद्धांत (Kinetic theory of gases) के अनुसार,निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$100 \ cm$ लंबाई की एक क्षैतिज समान कांच की नली, जो दोनों सिरों पर सील है, के बीच में $10 \ cm$ का पारा (मर्करी) स्तंभ है। पारे के स्तंभ के दोनों ओर हवा का तापमान और दबाव क्रमशः $31^{\circ} C$ और $76 \ cm$ पारा है। यदि एक सिरे पर हवा के स्तंभ को $0^{\circ} C$ पर और दूसरे सिरे को $273^{\circ} C$ पर रखा जाता है, तो $0^{\circ} C$ पर मौजूद हवा का दबाव ($cm$ $Hg$ में) क्या होगा?