એક ખૂબ જ ઊંચા ઊભી નળાકારમાં T તાપમાને સમતાપી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ સંતુલનમાં રહેલા વાયુ માટે,ઊંચાઈમાં નાના ફેરફાર $dh$ માટે દબાણમાં ફેરફાર $dp = -\rho g dh$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આદર્શ વાયુ સમીક

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ.

Vedclass · Answer

(D) ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ સંતુલનમાં રહેલા વાયુ માટે,ઊંચાઈમાં નાના ફેરફાર $dh$ માટે દબાણમાં ફેરફાર $dp = -\rho g dh$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આદર્શ વાયુ સમીકરણ $pV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\rho = \frac{pM}{RT}$ લખી શકીએ છીએ.આને દબાણના સમીકરણમાં મૂકતા: $dp = -\frac{pM}{RT} g dh$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dp}{p} = -\frac{Mg}{RT} dh$.તળિયેથી $(h=0, p=p_0)$ ઊંચાઈ $h$ $(p=p)$ સુધી સંકલન કરતા: $\int_{p_0}^{p} \frac{dp}{p} = -\int_{0}^{h} \frac{Mg}{RT} dh$.આનાથી $\ln(\frac{p}{p_0}) = -\frac{Mgh}{RT}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $p = p_0 e^{-\frac{Mgh}{RT}}$ થાય છે.કારણ કે $\rho = \frac{pM}{RT}$,તેથી $\rho = \frac{p_0 M}{RT} e^{-\frac{Mgh}{RT}} = \rho_0 e^{-\frac{Mgh}{RT}}$.આમ,દબાણ અને ઘનતા બંને ઊંચાઈ સાથે ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે. તેથી,બધા વિધાનો સાચા છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module