માધ્યમમાં તરંગ વિક્ષેપ y(x, t) = 0.02 cos(50 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $y(x, t) = 0.02 \cos(10 \pi x) \cos(50 \pi t + \frac{\pi}{2})$ છે.આ $y = A \cos(kx) \cos(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપનું સ્થિત તરંગ છે,જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $y(x, t) = 0.02 \cos(10 \pi x) \cos(50 \pi t + \frac{\pi}{2})$ છે.આ $y = A \cos(kx) \cos(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપનું સ્થિત તરંગ છે,જ્યાં $k = 10 \pi \ m^{-1}$.$1$. નોડ માટે,કંપવિસ્તાર શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\cos(10 \pi x) = 0$.$10 \pi x = (2n + 1) \frac{\pi}{2} \Rightarrow x = \frac{2n + 1}{20} \ m$.$n = 1$ માટે,$x = \frac{3}{20} = 0.15 \ m$. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.$2$. એન્ટિનોડ માટે,કંપવિસ્તાર મહત્તમ હોય છે: $|\cos(10 \pi x)| = 1$.$10 \pi x = n \pi \Rightarrow x = \frac{n}{10} \ m$.$n = 3$ માટે,$x = 0.3 \ m$. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.$3$. તરંગલંબાઇ $\lambda$ એ $k = \frac{2 \pi}{\lambda}$ દ્વારા મળે છે.$10 \pi = \frac{2 \pi}{\lambda} \Rightarrow \lambda = \frac{2 \pi}{10 \pi} = 0.2 \ m$. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.બધા વિધાનો સાચા હોવાથી,જવાબ $D$ છે.

માધ્યમમાં તરંગ વિક્ષેપ $y(x, t) = 0.02 \cos(50 \pi t + \frac{\pi}{2}) \cos(10 \pi x)$ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે.

Similar Questions

સ્થિત તરંગો (Standing waves) ક્યારે ઉત્પન્ન થઈ શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module