एक माध्यम में तरंग विक्षोभ को y(x, t) = 0.02 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $y(x, t) = 0.02 \cos(10 \pi x) \cos(50 \pi t + \frac{\pi}{2})$ है।यह $y = A \cos(kx) \cos(\omega t + \phi)$ के रूप की एक स्थिर तरं

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उपरोक्त सभी।

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(D) दिया गया समीकरण $y(x, t) = 0.02 \cos(10 \pi x) \cos(50 \pi t + \frac{\pi}{2})$ है।यह $y = A \cos(kx) \cos(\omega t + \phi)$ के रूप की एक स्थिर तरंग है,जहाँ $k = 10 \pi \ m^{-1}$ है।$1$. नोड्स के लिए,आयाम शून्य होना चाहिए: $\cos(10 \pi x) = 0$.$10 \pi x = (2n + 1) \frac{\pi}{2} \Rightarrow x = \frac{2n + 1}{20} \ m$.$n = 1$ के लिए,$x = \frac{3}{20} = 0.15 \ m$। अतः,विकल्प $A$ सही है।$2$. एंटीनोड्स के लिए,आयाम अधिकतम होता है: $|\cos(10 \pi x)| = 1$.$10 \pi x = n \pi \Rightarrow x = \frac{n}{10} \ m$.$n = 3$ के लिए,$x = 0.3 \ m$। अतः,विकल्प $B$ सही है।$3$. तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का मान $k = \frac{2 \pi}{\lambda}$ से प्राप्त होता है।$10 \pi = \frac{2 \pi}{\lambda} \Rightarrow \lambda = \frac{2 \pi}{10 \pi} = 0.2 \ m$। अतः,विकल्प $C$ सही है।चूंकि सभी कथन सही हैं,इसलिए उत्तर $D$ है।

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