दिए गए समीकरण Y = Asin(10pi x + 15pi t + frac | vedclass

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Question

(D) ऋणात्मक $x$-दिशा में यात्रा करने वाली तरंग के लिए मानक तरंग समीकरण $y = A\sin(kx + \omega t + \phi_0)$ है।दिए गए समीकरण $Y = A\sin(10\pi x + 15\pi

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$(b)$ और $(c)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) ऋणात्मक $x$-दिशा में यात्रा करने वाली तरंग के लिए मानक तरंग समीकरण $y = A\sin(kx + \omega t + \phi_0)$ है।दिए गए समीकरण $Y = A\sin(10\pi x + 15\pi t + \frac{\pi}{3})$ की तुलना मानक रूप से करने पर,हमें कोणीय आवृत्ति $\omega = 15\pi\,rad/s$ और तरंग संख्या $k = 10\pi\,rad/m$ प्राप्त होती है।तरंग का वेग $v = \frac{\omega}{k} = \frac{15\pi}{10\pi} = 1.5\,m/s$ है। चूँकि $x$ और $t$ पदों के चिह्न समान हैं,इसलिए तरंग ऋणात्मक $x$-दिशा में यात्रा करती है।तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{10\pi} = 0.2\,m$ है।अतः,कथन $(b)$ और $(c)$ दोनों सही हैं।

दिए गए समीकरण $Y = A\sin(10\pi x + 15\pi t + \frac{\pi}{3})$ द्वारा निरूपित एक तरंग,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। यह व्यंजक क्या दर्शाता है?

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