દોરી પર ગતિ કરતા તરંગનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે,
$y(x, t) = 0.005 \sin (80.0 x - 3.0 t)$
જ્યાં સંખ્યાત્મક અચળાંકો $SI$ એકમોમાં છે ($0.005 \, m, 80.0 \, rad \, m^{-1},$ અને $3.0 \, rad \, s^{-1}$). ગણતરી કરો:
$(a)$ કંપવિસ્તાર,
$(b)$ તરંગલંબાઈ,અને
$(c)$ તરંગનો આવર્તકાળ અને આવૃત્તિ.
વધુમાં,$x = 30.0 \, cm$ અંતરે અને $t = 20 \, s$ સમયે તરંગનું સ્થાનાંતર $y$ શોધો.

(N/A) પ્રમાણિત તરંગ સમીકરણ $y(x, t) = a \sin (kx - \omega t)$ છે.
$(a)$ આપેલ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,કંપવિસ્તાર $a = 0.005 \, m = 5 \, mm$ મળે છે.
$(b)$ કોણીય તરંગ સંખ્યા $k = 80.0 \, m^{-1}$ છે. તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટેનું સૂત્ર $\lambda = 2\pi / k = 2\pi / 80.0 \approx 0.0785 \, m = 7.85 \, cm$ છે.
$(c)$ કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 3.0 \, rad \, s^{-1}$ છે. આવર્તકાળ $T = 2\pi / \omega = 2\pi / 3.0 \approx 2.09 \, s$ છે. આવૃત્તિ $\nu = 1 / T = 3.0 / 2\pi \approx 0.48 \, Hz$ છે.
$x = 30.0 \, cm = 0.3 \, m$ અને $t = 20 \, s$ પર સ્થાનાંતર માટે:
$y = 0.005 \sin (80.0 \times 0.3 - 3.0 \times 20) = 0.005 \sin (24 - 60) = 0.005 \sin (-36 \, rad)$.
$\sin(-36 \, rad) \approx \sin(-36 + 12\pi) \approx \sin(1.699 \, rad) \approx 0.992$ હોવાથી,
$y \approx 0.005 \times 0.992 \approx 0.00496 \, m \approx 5 \, mm$.