एक डोरी पर यात्रा कर रही तरंग को निम्न प्रकार से वर्णित किया गया है,
$y(x, t) = 0.005 \sin (80.0 x - 3.0 t)$
जिसमें संख्यात्मक स्थिरांक $SI$ इकाइयों में हैं ($0.005 \, m, 80.0 \, rad \, m^{-1},$ और $3.0 \, rad \, s^{-1}$)। गणना कीजिए:
$(a)$ आयाम,
$(b)$ तरंगदैर्ध्य,और
$(c)$ तरंग का आवर्तकाल और आवृत्ति।
साथ ही,$x = 30.0 \, cm$ की दूरी और $t = 20 \, s$ के समय पर तरंग का विस्थापन $y$ ज्ञात कीजिए।

(N/A) मानक तरंग समीकरण $y(x, t) = a \sin (kx - \omega t)$ है।
$(a)$ दिए गए समीकरण की तुलना मानक रूप से करने पर,आयाम $a = 0.005 \, m = 5 \, mm$ प्राप्त होता है।
$(b)$ कोणीय तरंग संख्या $k = 80.0 \, m^{-1}$ है। तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = 2\pi / k = 2\pi / 80.0 \approx 0.0785 \, m = 7.85 \, cm$ है।
$(c)$ कोणीय आवृत्ति $\omega = 3.0 \, rad \, s^{-1}$ है। आवर्तकाल $T = 2\pi / \omega = 2\pi / 3.0 \approx 2.09 \, s$ है। आवृत्ति $\nu = 1 / T = 3.0 / 2\pi \approx 0.48 \, Hz$ है।
$x = 30.0 \, cm = 0.3 \, m$ और $t = 20 \, s$ पर विस्थापन के लिए:
$y = 0.005 \sin (80.0 \times 0.3 - 3.0 \times 20) = 0.005 \sin (24 - 60) = 0.005 \sin (-36 \, rad)$।
चूंकि $\sin(-36 \, rad) \approx \sin(-36 + 12\pi) \approx \sin(1.699 \, rad) \approx 0.992$,
$y \approx 0.005 \times 0.992 \approx 0.00496 \, m \approx 5 \, mm$।