एक भार $W$ को समान प्रकार की डोरी द्वारा निम्नलिखित चार तरीकों में से किसी भी तरह से लटकाया जा सकता है। किस स्थिति में डोरी के टूटने की संभावना सबसे अधिक है?

चित्र में दिखाए गए विन्यास में, ब्लॉकों को विरामावस्था से मुक्त करने के बाद पहली सेकंड के दौरान $0.36 \,kg$ द्रव्यमान के ब्लॉक पर डोरी द्वारा किया गया कार्य कितना है ($\,J$ में)? (घर्षण और डोरी के द्रव्यमान की उपेक्षा करें।)
(गुरुत्वीय त्वरण, $g = 10 \,m/s^2$)

चित्र में दिखाए गए निकाय के लिए,$m_1 > m_2 > m_3 > m_4$ है। प्रारंभ में,निकाय संतुलन की स्थिति में स्थिर है। यदि $m_4$ और जमीन को जोड़ने वाली डोरी को काट दिया जाए,तो डोरी कटने के ठीक बाद:
कथन $I$: $m_1$,$m_2$,और $m_3$ स्थिर रहते हैं।
कथन $II$: सभी $4$ ब्लॉकों के त्वरण का मान निर्धारित किया जा सकता है।
कथन $III$: केवल $m_4$ स्थिर रहता है।
कथन $IV$: केवल $m_4$ त्वरित होता है।
कथन $V$: चारों ब्लॉक स्थिर रहते हैं।
अब,सही विकल्प चुनें।

एक चिकनी द्रव्यमानहीन डोरी एक चिकनी स्थिर घिरनी के ऊपर से गुजरती है। दो द्रव्यमान $m_{1}$ और $m_{2}$ $(m_{1} > m_{2})$ डोरी के दोनों सिरों पर बंधे हैं। द्रव्यमानों को विरामावस्था से गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत गति करने दिया जाता है। दोनों द्रव्यमानों पर कार्य करने वाला कुल बाह्य बल है

$m_1=4 \, kg$, $m_2=2 \, kg$ और $m_3=4 \, kg$ द्रव्यमान वाले तीन ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी, द्रव्यमान रहित घिरनी (pulley) से गुजरने वाली आदर्श डोरियों से जुड़े हैं। ब्लॉकों का त्वरण ......... $m/s^2$ $(g=10 \, m/s^2)$ होगा।

$10 \; kg$ के द्रव्यमान को छत से $4 \; m$ लंबी रस्सी द्वारा लटकाया गया है। रस्सी के मध्य-बिंदु पर एक क्षैतिज बल $F$ इस प्रकार लगाया जाता है कि रस्सी का ऊपरी आधा भाग ऊर्ध्वाधर के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है। तब $F$ का मान ........... $N$ होगा। ($g = 10 \; ms^{-2}$ लें और रस्सी को द्रव्यमानहीन मानें)।