$42 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के रूप में मुड़े हुए एक तार को एक आयत के रूप में मोड़ा जाता है,जिसकी भुजाओं का अनुपात $6:5$ है। आयत की छोटी भुजा ( $cm$ में) है:

एक आयताकार ब्लॉक का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $8788 \text{ cm}^2$ है। यदि लंबाई,चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात $4:3:2$ है,तो लंबाई ज्ञात कीजिए ($\text{cm}$ में)।

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके एक विकर्ण की माप $10 \text{ cm}$ और दूसरे की माप $12 \text{ cm}$ है। ($\text{cm}^2$ में)

एक वर्ग का परिमाप उस आयत के परिमाप का दोगुना है जिसकी विमाएँ: लंबाई $8 \, cm$ और चौड़ाई $7 \, cm$ हैं। उस अर्धवृत्त की परिधि क्या होगी जिसका व्यास वर्ग की भुजा के बराबर है? ($cm$ में) (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)

एक आयताकार हॉल के फर्श की विमाएँ $4\, m \times 3\, m$ हैं। हॉल के फर्श को $8\, cm \times 6\, cm$ की आयताकार टाइलों से बिना तोड़े पूरी तरह से ढका जाना है। आवश्यक टाइलों की संख्या है:

एक आयत की लंबाई में $60 \%$ की वृद्धि की जाती है। क्षेत्रफल को समान रखने के लिए चौड़ाई में कितने प्रतिशत की कमी करनी होगी?