એક વાયર લૂપને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરવવામાં આવે છે. પ્રેરિત $e.m.f.$ ની દિશા બદલાવાની આવૃત્તિ કેટલી છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ અને અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતો એક વાહક તાર $XY$ બે સમાંતર વાહક તાર પર સરળતાથી સરકે છે. બંધ પરિપથમાં $AC$ ને કારણે $R$ જેટલો અવરોધ છે. $AB$ અને $CD$ આદર્શ વાહકો છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B(t) \hat{k}$ છે.
$(i)$ તાર $XY$ ના પ્રવેગ માટેનું સમીકરણ લખો.
$(ii)$ જો $\vec{B}$ સમય પર આધારિત ન હોય,તો $v(0) = u_0$ ધારીને $v(t)$ મેળવો.
$(iii)$ $(ii)$ માટે,દર્શાવો કે $XY$ ની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો એ $R$ માં વ્યય થતી ઉષ્મા જેટલો છે.

$0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તાંબાની તકતીને તેના કેન્દ્રની આસપાસ $0.1 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $10$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે,જ્યાં તકતીનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે. તકતીની ત્રિજ્યા પર પ્રેરિત થતું e.m.f. શોધો.

એક વાહક સળિયાને લીસી વાહક રેલ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ખેંચવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આ વિસ્તારમાં $B$ જેટલું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. જો સળિયાની ઝડપ બમણી કરવામાં આવે,તો ઉષ્મા વ્યયનો દર કેટલો થશે?

એક $l$ લંબાઈનો વાહક સળિયો $AB$,ઘર્ષણરહિત ફ્રેમ $PSRQ$ પર $v_0$ વેગ સાથે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે જે સમતલની અંદરની તરફ છે. $t$ સમય પછી સળિયાનો વેગ કેટલો હશે?

એક વિમાનની પાંખનો ફેલાવો (wing span) $20$ $m$ છે. તે એવા ક્ષેત્રમાં ઉડી રહ્યું છે જ્યાં પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $5 \times 10^{-5} \, T$ છે,અને તેનો વેગ $360 \, km/h$ છે. પાંખોના છેડાઓ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ....... $V$ હશે.