ચોક્કસ દ્રવ્યના એક તારને ધીમેથી $10\%$ ખેંચવામાં આવે છે. તેનો નવો અવરોધ અને વિશિષ્ટ અવરોધ અનુક્રમે કેટલા થશે?

$50\, cm$ લાંબો અને $1\, mm^2$ આડછેદ ધરાવતો તાર જ્યારે $2\, V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે $4\, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તારની અવરોધકતા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

ચાર વાહક પદાર્થો કોપર,ટંગસ્ટન,મર્ક્યુરી અને એલ્યુમિનિયમની અવરોધકતા અનુક્રમે $\rho_{C}, \rho_{T}, \rho_{M}$ અને $\rho_{A}$ છે. તો:

એક નળાકાર ધાતુના તારને તેની લંબાઈ વધારવા માટે એવી રીતે ખેંચવામાં આવે છે કે જેથી ધાતુના તારનો અવરોધ $6\%$ જેટલો બદલાય છે. તેની લંબાઈમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો હશે ($\%$ માં)?

તાપમાન વધવાની સાથે ધાતુઓની અવરોધકતા (resistivity) કેમ વધે છે?