M चुंबकीय आघूर्ण वाले एक तार को मोड़कर एक वृत | vedclass

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Question

(C) माना तार की लंबाई $L$ है। सीधे तार का चुंबकीय आघूर्ण $M = m \cdot L$ है,जहाँ $m$ ध्रुव प्राबल्य है।जब तार को $	heta = 90^o = \frac{\pi}{2}$ रेडिय

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$\frac{2\sqrt{2}M}{\pi}$

Vedclass · Answer

(C) माना तार की लंबाई $L$ है। सीधे तार का चुंबकीय आघूर्ण $M = m \cdot L$ है,जहाँ $m$ ध्रुव प्राबल्य है।जब तार को $	heta = 90^o = \frac{\pi}{2}$ रेडियन के कोण वाले चाप में मोड़ा जाता है,तो चाप की लंबाई $L = R	heta = R(\frac{\pi}{2})$ होती है,इसलिए त्रिज्या $R = \frac{2L}{\pi}$ है।नया चुंबकीय आघूर्ण $M' = m \cdot d$ है,जहाँ $d$ चाप के दो सिरों के बीच की सीधी दूरी (जीवा की लंबाई) है।जीवा की लंबाई $d = 2R \sin(\frac{	heta}{2}) = 2R \sin(45^o) = 2R \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = R\sqrt{2}$ होती है।$R = \frac{2L}{\pi}$ का मान रखने पर,$d = \frac{2L}{\pi} \cdot \sqrt{2} = \frac{2\sqrt{2}L}{\pi}$ प्राप्त होता है।अतः,$M' = m \cdot \frac{2\sqrt{2}L}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{\pi} (mL) = \frac{2\sqrt{2}M}{\pi}$ होगा।

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