R_{1} प्रतिरोध वाले एक तार को खींचा जाता है त | vedclass

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Question

(A) माना कि मूल लंबाई $L_{1}$ और मूल क्षेत्रफल $A_{1}$ है। मूल प्रतिरोध $R_{1} = \rho \frac{L_{1}}{A_{1}}$ है।जब लंबाई को उसकी मूल लंबाई से दोगुना बढ़

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$9: 1$

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(A) माना कि मूल लंबाई $L_{1}$ और मूल क्षेत्रफल $A_{1}$ है। मूल प्रतिरोध $R_{1} = \rho \frac{L_{1}}{A_{1}}$ है।जब लंबाई को उसकी मूल लंबाई से दोगुना बढ़ाया जाता है,तो नई लंबाई $L_{2} = L_{1} + 2L_{1} = 3L_{1}$ हो जाती है।चूंकि तार का आयतन स्थिर रहता है,इसलिए $A_{1}L_{1} = A_{2}L_{2}$।अतः,$A_{2} = A_{1} \frac{L_{1}}{L_{2}} = A_{1} \frac{L_{1}}{3L_{1}} = \frac{A_{1}}{3}$।नया प्रतिरोध $R_{2} = \rho \frac{L_{2}}{A_{2}} = \rho \frac{3L_{1}}{A_{1}/3} = 9 \rho \frac{L_{1}}{A_{1}}$ होगा।इसलिए,अनुपात $\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{9 \rho (L_{1}/A_{1})}{\rho (L_{1}/A_{1})} = 9:1$ है।

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