એક સ્ત્રી પાસે 10 ચાવીઓ છે,જેમાંથી માત્ર એક જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ ચાવીઓની સંખ્યા $10$ છે અને માત્ર $1$ ચાવી તાળું ખોલે છે.ચાવીઓ એક પછી એક બદલ્યા વગર અજમાવવામાં આવતી હોવાથી,$k$-મી ચાવી કામ કરે તેની સંભાવના એ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}$

Vedclass · Answer

(D) કુલ ચાવીઓની સંખ્યા $10$ છે અને માત્ર $1$ ચાવી તાળું ખોલે છે.ચાવીઓ એક પછી એક બદલ્યા વગર અજમાવવામાં આવતી હોવાથી,$k$-મી ચાવી કામ કરે તેની સંભાવના એ છે કે પ્રથમ $k-1$ ચાવીઓ નિષ્ફળ જાય અને $k$-મી ચાવી સફળ થાય.ધારો કે $F_i$ એ ઘટના છે કે $i$-મી ચાવી નિષ્ફળ જાય છે અને $S_i$ એ ઘટના છે કે $i$-મી ચાવી સફળ થાય છે.આપણે $P(F_1 \cap F_2 \cap F_3 \cap F_4 \cap F_5 \cap F_6 \cap S_7)$ શોધવા માંગીએ છીએ.સંભાવનાના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$P(F_1) = \frac{9}{10}$$P(F_2 | F_1) = \frac{8}{9}$$P(F_3 | F_1 \cap F_2) = \frac{7}{8}$$P(F_4 | F_1 \cap F_2 \cap F_3) = \frac{6}{7}$$P(F_5 | F_1 \cap F_2 \cap F_3 \cap F_4) = \frac{5}{6}$$P(F_6 | F_1 \cap F_2 \cap F_3 \cap F_4 \cap F_5) = \frac{4}{5}$$P(S_7 | F_1 \cap F_2 \cap F_3 \cap F_4 \cap F_5 \cap F_6) = \frac{1}{4}$આ સંભાવનાઓનો ગુણાકાર કરતા:$P = \frac{9}{10} 	imes \frac{8}{9} 	imes \frac{7}{8} 	imes \frac{6}{7} 	imes \frac{5}{6} 	imes \frac{4}{5} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય અને $P(A)=\frac{2}{3}$ તથા $P(B)=\frac{3}{5}$ હોય,તો $P(A^{\prime} \cap B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(A_1 \cup A_2) = 1 - P(A_1^c) P(A_2^c)$ હોય,જ્યાં $c$ એ પૂરક ઘટના દર્શાવે છે,તો ઘટનાઓ $A_1$ અને $A_2$ કેવી છે?

જો $A_i$ $(i=1, 2, 3, \ldots, n)$ એ $n$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય અને દરેક $i$ માટે $P(A_i) = \frac{1}{1+i}$ હોય,તો એક પણ $A_i$ ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module