એક લાકડાનો સમઘન પાણીમાં તરે છે,જેની ઉપર $200 \,g$ દળ મૂકવામાં આવ્યું છે. જ્યારે આ દળને દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમઘન તેની ઉપરની સપાટી પાણીની સપાટીથી $2 \,cm$ ઉપર રહે તે રીતે તરે છે. સમઘનની બાજુનું માપ ......... $cm$ છે.

સંતુલનમાં રહેલા વાયુની ઘનતા અને દબાણ તેના સમગ્ર કદમાં સમાન હોય છે. આ ફક્ત ત્યારે જ સાચું છે જો કોઈ બાહ્ય પ્રભાવ ન હોય. ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળના ગેસના સ્તંભમાં,ઉદાહરણ તરીકે,સમાન ઘનતા (અને દબાણ) હોતી નથી. જેમ તમે અપેક્ષા રાખી શકો છો,તેની ઘનતા ઊંચાઈ સાથે ઘટે છે. ચોક્કસ નિર્ભરતા વાતાવરણના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g\left(h_{2}-h_{1}\right) / k_{B} T\right]$
જ્યાં $n_{2}, n_{1}$ એ અનુક્રમે $h_{2}$ અને $h_{1}$ ઊંચાઈ પરની સંખ્યા ઘનતા દર્શાવે છે. પ્રવાહી સ્તંભમાં સસ્પેન્શનના સેડિમેન્ટેશન સંતુલન માટેનું સમીકરણ મેળવવા માટે આ સંબંધનો ઉપયોગ કરો:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g N_{A}\left(\rho-\rho^{\prime}\right)\left(h_{2}-h_{1}\right) /(\rho R T)\right]$
જ્યાં $\rho$ એ સસ્પેન્ડેડ કણની ઘનતા છે,અને $\rho^{\prime}$ એ આસપાસના માધ્યમની ઘનતા છે. [$N_{A}$ એ એવોગેડ્રો નંબર છે,અને $R$ એ સાર્વત્રિક ગેસ અચળાંક છે.]

$10 \ cm$ ની ધાર ધરાવતો $400 \ g$ નો એક ઘન પદાર્થ પાણીમાં તરે છે. ઘન પદાર્થનું કેટલું કદ પાણીની બહાર હશે ($cm^3$ માં)? (આપેલ છે: પાણીની ઘનતા $= 1000 \ kg/m^3$)

$d_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થને $d$ ઘનતા ધરાવતી હવામાં $d_2$ ઘનતા ધરાવતા $M$ દળના વજનિયાં વડે સંતુલિત કરવામાં આવે છે. તો પદાર્થનું સાચું દળ કેટલું હશે?

એક પદાર્થ પ્રવાહીની સપાટી પર તરતો હોય છે. પદાર્થની ઘનતા પ્રવાહીની ઘનતા જેટલી જ છે. જો પદાર્થને થોડો નીચે ધકેલવામાં આવે,તો પદાર્થનું શું થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગ્રેનાઈટનો એક ટુકડો બીકરમાં રહેલા મર્ક્યુરી અને પાણીની સપાટી પર તરે છે. જો ગ્રેનાઈટ, પાણી અને મર્ક્યુરીની ઘનતા અનુક્રમે $\rho, \rho_1$ અને $\rho_2$ હોય, તો પાણીમાં રહેલા ગ્રેનાઈટના કદ અને મર્ક્યુરીમાં રહેલા ગ્રેનાઈટના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?