यंग का द्वि-स्लिट प्रयोग lambda तरंगदैर्ध्य क | vedclass

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Question

(A) यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है,जहां $\phi$ कलांतर है।दिया गया

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$9$

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(A) यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है,जहां $\phi$ कलांतर है।दिया गया है कि पथ अंतर $\lambda$ पर तीव्रता $K$ है,और चूंकि पथ अंतर $\lambda$,$2\pi$ के कलांतर के अनुरूप है,इसलिए अधिकतम तीव्रता $I_{max} = 4I_0 = K$ है,जहां $I_0$ प्रत्येक स्लिट की तीव्रता है।अतः,$I_0 = K/4$ है।पथ अंतर $\Delta x = \frac{\lambda}{6}$ के लिए,कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes \Delta x = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes \frac{\lambda}{6} = \frac{\pi}{3}$ है।इस बिंदु पर तीव्रता $I = I_0 + I_0 + 2\sqrt{I_0 I_0} \cos(\frac{\pi}{3}) = 2I_0 + 2I_0 \cos(\frac{\pi}{3})$ है।$I_0 = K/4$ और $\cos(\frac{\pi}{3}) = 1/2$ रखने पर,हमें $I = 2(K/4) + 2(K/4)(1/2) = K/2 + K/4 = 3K/4$ प्राप्त होता है।हमें $I = \frac{nK}{12}$ दिया गया है,इसलिए $\frac{3K}{4} = \frac{nK}{12}$ है।$n$ के लिए हल करने पर,$n = \frac{3 	imes 12}{4} = 9$ प्राप्त होता है।

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