જો બે સદિશોના સરવાળાનું મૂલ્ય અને તેમના તફાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે.આપેલ છે કે તેમના સરવાળાનું મૂલ્ય તેમના તફાવતના મૂલ્ય જેટલું છે: $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ છે.આપેલ છે કે તેમના સરવાળાનું મૂલ્ય તેમના તફાવતના મૂલ્ય જેટલું છે: $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|\vec{A} + \vec{B}|^2 = |\vec{A} - \vec{B}|^2$.$|\vec{a} \pm \vec{b}|^2 = A^2 + B^2 \pm 2AB \cos 	heta$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta = A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta$.બંને બાજુથી $A^2 + B^2$ બાદ કરતા: $2AB \cos 	heta = -2AB \cos 	heta$.આથી: $4AB \cos 	heta = 0$.કારણ કે $A$ અને $B$ શૂન્યતર સદિશો છે,તેથી $\cos 	heta = 0$.તેથી,$	heta = 90^{\circ}$.

જો બે સદિશોના સરવાળાનું મૂલ્ય અને તેમના તફાવતનું મૂલ્ય સમાન હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

સદિશ સરવાળાના બે ગુણધર્મો લખો.

જો $A = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $B = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $(A - B)$ ના દિક-કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module