निम्नलिखित के लिए कारण दें:
$(a)$ उस भौतिक राशि का नाम बताइए जिसे वेग$-$समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्रफल द्वारा मापा जाता है।
$(b)$ किसी ऐसी वस्तु का उदाहरण दीजिए जो एक निश्चित दिशा में गति कर रही हो और त्वरण लंबवत दिशा में हो।
$(c)$ किस स्थिति में किसी वस्तु के औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होता है?
$(d)$ एकसमान त्वरित गति का एक उदाहरण दीजिए।
$(e)$ एक वस्तु $r$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रही है। जब वह आधा चक्कर पूरा करती है तो वस्तु की दूरी और विस्थापन क्या होगा?

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(N/A) वेग$-$समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल विस्थापन (या यदि गति सीधी रेखा में हो तो दूरी) को दर्शाता है।
$(b)$ उदाहरण के लिए,वृत्ताकार कक्षा में घूमता उपग्रह या एकसमान वृत्तीय गति,जिसमें त्वरण केंद्र की ओर (अभिकेंद्र त्वरण) होता है जबकि वेग स्पर्शरेखीय होता है।
$(c)$ जब कोई वस्तु अपनी दिशा बदले बिना एक सीधी रेखा में गति करती है,तो औसत वेग का परिमाण औसत चाल के बराबर होता है।
$(d)$ गुरुत्वाकर्षण के अधीन मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु की गति एकसमान त्वरित गति का एक उदाहरण है।
$(e)$ $r$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ के लिए,आधे चक्कर के बाद तय की गई दूरी परिधि की आधी यानी $\pi r$ होती है। विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी है,जो वृत्त का व्यास यानी $2r$ होती है।

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कारण सहित समझाइए कि निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ प्रकृति में देखे गए कण की गति का प्रतिनिधित्व कर सकता है?

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क्या कोई कण त्वरित हो सकता है
$(i)$ यदि उसकी चाल नियत है?
$(ii)$ यदि उसका वेग नियत है?

एक मोटर कार $25 \ m$ की दूरी में $72 \ km \ h^{-1}$ से धीमी होकर $36 \ km \ h^{-1}$ की गति पर आ जाती है। यदि ब्रेक समान बल के साथ लगाए जाते हैं,तो $(i)$ वह कुल समय जिसमें कार रुक जाती है,और $(ii)$ रुकने तक उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी की गणना करें।

अंतर स्पष्ट करने के लिए उदाहरण दीजिए:
$(i)$ दूरी और विस्थापन।
$(ii)$ चाल और वेग।
$(iii)$ त्वरण और मंदन।

एक ट्रेन विरामावस्था से शुरू होकर $100\, s$ में $10\, m s^{-1}$ की गति प्राप्त करती है। यह अगले $250\, s$ तक उसी गति से चलती रहती है। इसके बाद इसे अगले $50\, s$ में रोक दिया जाता है। ट्रेन की पूरी गति के लिए चाल-समय ग्राफ खींचिए और निम्नलिखित की गणना कीजिए:
$(i)$ त्वरित होते समय ट्रेन का त्वरण,
$(ii)$ मंदित होते समय ट्रेन का मंदन,
$(iii)$ ट्रेन द्वारा तय की गई कुल दूरी।

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