$\frac{7}{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}}$ के हर का परिमेयकरण करने के बाद,हमें हर के रूप में क्या प्राप्त होता है?

निम्नलिखित में से प्रत्येक के हर का परिमेयकरण कीजिए और $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ तथा $\sqrt{5}=2.236$ का मान लेकर दशमलव के तीन स्थानों तक मूल्यांकन कीजिए।
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

$2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$ और $\sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$ को जोड़िए।

निम्नलिखित का सरलीकरण कीजिए:
$\frac{\sqrt{24}}{8} + \frac{\sqrt{54}}{9}$

$6 \sqrt{5}$ को $2 \sqrt{5}$ से गुणा कीजिए।

मान लीजिए कि $x$ और $y$ क्रमशः परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ हैं। क्या $x+y$ अनिवार्य रूप से एक अपरिमेय संख्या है? अपने उत्तर के समर्थन में एक उदाहरण दीजिए।