पेड़ की आयु किस रेडियो-आइसोटोप का उपयोग करके निर्धारित की जाती है?

एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ जिसकी अर्ध-आयु $T$ है,नाभिक $B$ में क्षयित होता है। $t = 0$ पर,कोई नाभिक $B$ नहीं है। किसी समय $t$ पर,$B$ और $A$ की संख्या का अनुपात $0.3$ है। तब,$t$ का मान है

क्षय नियतांक $\lambda$ और अर्ध-आयु $\tau_{1/2}$ के बीच क्या संबंध है?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X$ और $Y$ में मूल रूप से क्रमशः $N_{1}$ और $N_{2}$ नाभिक हैं। $X$ की अर्ध-आयु $Y$ की अर्ध-आयु की आधी है। $Y$ की तीन अर्ध-आयु के बाद,दोनों के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। अनुपात $\frac{N_{1}}{N_{2}}$ किसके बराबर होगा?

$t = 0$ पर,एक नमूने में सक्रिय नाभिकों की संख्या $N_0$ है। इसके पहले औसत आयु और दूसरे अर्ध-आयु के बीच के समय अंतराल में कितने नाभिकों का क्षय होगा?

एक नमूने की रेडियोधर्मिता समय $T_1$ पर $R_1$ और समय $T_2$ पर $R_2$ है। यदि नमूने की अर्ध-आयु $T$ है,तो समय $(T_2 - T_1)$ में विघटित हुए परमाणुओं की संख्या किसके समानुपाती है?