एक नमूने की रेडियोधर्मिता समय T_1 पर R_1 और स | vedclass

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Question

(B) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R = N \lambda$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $N$ उपस्थित रेडियोधर्मी परमाणुओं की संख्या है और $\lambda$ क्षय नियतांक है

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$(R_1 - R_2) T$

Vedclass · Answer

(B) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R = N \lambda$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $N$ उपस्थित रेडियोधर्मी परमाणुओं की संख्या है और $\lambda$ क्षय नियतांक है।समय $T_1$ पर,$R_1 = N_1 \lambda \implies N_1 = R_1 / \lambda.$समय $T_2$ पर,$R_2 = N_2 \lambda \implies N_2 = R_2 / \lambda.$समय अंतराल $(T_2 - T_1)$ में विघटित हुए परमाणुओं की संख्या $\Delta N = N_1 - N_2$ है।$N_1$ और $N_2$ के मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\Delta N = (R_1 - R_2) / \lambda$ प्राप्त होता है।चूँकि अर्ध-आयु $T = \ln(2) / \lambda,$ इसलिए $\lambda = \ln(2) / T$ होता है।$\Delta N$ के व्यंजक में $\lambda$ का मान रखने पर,हमें $\Delta N = (R_1 - R_2) \cdot T / \ln(2)$ प्राप्त होता है।चूँकि $\ln(2)$ एक नियतांक है,इसलिए $\Delta N \propto (R_1 - R_2) T$ होगा।

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