एक बड़े गोलाकार गुब्बारे से हवा $4 \,m^3 / min$ की दर से बाहर निकल रही है। जब गुब्बारे की त्रिज्या $8 \,m$ है, तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर सतह का क्षेत्रफल घट रहा है।

एक गोलाकार गुब्बारे में $30 \ ft^3 / \text{min}$ की दर से गैस भरी जा रही है। जब इसकी त्रिज्या $15 \ ft$ हो जाती है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है?

$t$ सेकंड में एक पिंड द्वारा तय की गई दूरी $s$ (मीटर में) $s = 3t^2 - 8t + 5$ द्वारा दी गई है। पिंड कितने समय बाद रुक जाएगा?

$13 \text{ feet}$ लंबी छड़ $AB$,जिसके सिरे $A$ और $B$ क्रमशः दो लंबवत रेखाओं $OX$ और $OY$ पर गति कर रहे हैं। जब $A$,$O$ से $5 \text{ feet}$ की दूरी पर है,तो यह $3 \text{ feet/sec}$ की दर से दूर जा रहा है। इस क्षण पर,$B$ किस दर से गति कर रहा है?

यदि $x$ और $y$ दो वर्गों की भुजाएँ इस प्रकार हैं कि $y = x - x^2$,तो पहले वर्ग के क्षेत्रफल के सापेक्ष दूसरे वर्ग के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या है?

एक गोले का आयतन $4 \pi \text{ cm}^3/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसका आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है, तो इसकी त्रिज्या में वृद्धि की दर ($\text{cm/sec}$ में) क्या है?