1, 2, 3, 4, dots, 200 સંખ્યાઓમાંથી તમામ શક્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$ થી $200$ સુધીની સંખ્યાઓમાંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{200}C_2 = \frac{200 	imes 199}{2} = 19900$ છે.બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $5$

Vedclass · Accepted Answer

$7180$

Vedclass · Answer

(B) $1$ થી $200$ સુધીની સંખ્યાઓમાંથી બે ભિન્ન સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{200}C_2 = \frac{200 	imes 199}{2} = 19900$ છે.બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $5$ નો ગુણક ત્યારે જ હોય જો ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $5$ નો ગુણક હોય.પૂરક ઘટના ગણવી સરળ છે: એવા ગુણાકારોની સંખ્યા જે $5$ ના ગુણક નથી.જો બંને પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $5$ ના ગુણક ન હોય, તો તેમનો ગુણાકાર $5$ નો ગુણક ન હોય.$1$ થી $200$ માં $5$ ના ગુણકોની સંખ્યા $\frac{200}{5} = 40$ છે.$5$ ના ગુણક ન હોય તેવી સંખ્યાઓ $200 - 40 = 160$ છે.બે સંખ્યાઓ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતો કે જેમાંથી કોઈ પણ $5$ નો ગુણક ન હોય, તે $^{160}C_2 = \frac{160 	imes 159}{2} = 80 	imes 159 = 12720$ છે.તેથી, $5$ ના ગુણક હોય તેવા ગુણાકારોની સંખ્યા = કુલ ગુણાકાર - $5$ ના ગુણક ન હોય તેવા ગુણાકાર:$19900 - 12720 = 7180$.

Similar Questions

કુલ $7$ પુરુષો અને $3$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓનું જૂથ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

જો બધા જ પત્રો એક જ લેટર-બોક્સમાં ન નાખવાના હોય,તો $3$ પત્રોને $4$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય?

જો ${ }^{2 n} C_{r} = { }^{2 n} C_{r+2}$ હોય,તો $r$ શોધો.

અંકો $4, 5, 6, 7, 8$ ને દરેક શક્ય ક્રમમાં લખવામાં આવે છે. $56000$ થી મોટી સંખ્યાઓ કેટલી છે?

$21$ અંગ્રેજી અને $19$ હિન્દી પુસ્તકોને એક હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે હિન્દી પુસ્તકો સાથે ન આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module