21 અંગ્રેજી અને 19 હિન્દી પુસ્તકોને એક હારમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ પણ બે હિન્દી પુસ્તકો સાથે ન આવે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,આપણે પહેલા $21$ અંગ્રેજી પુસ્તકોને એક હારમાં ગોઠવીએ છીએ.આ $21$ અંગ્રેજી પુસ્તકો $22$ સં

Vedclass · Accepted Answer

$1540$

Vedclass · Answer

(A) કોઈ પણ બે હિન્દી પુસ્તકો સાથે ન આવે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,આપણે પહેલા $21$ અંગ્રેજી પુસ્તકોને એક હારમાં ગોઠવીએ છીએ.આ $21$ અંગ્રેજી પુસ્તકો $22$ સંભવિત જગ્યાઓ (છેડાઓ સહિત) બનાવે છે જ્યાં હિન્દી પુસ્તકો મૂકી શકાય છે: $\bullet E_1 \bullet E_2 \bullet E_3 \bullet ... \bullet E_{21} \bullet$.અહીં $19$ હિન્દી પુસ્તકો હોવાથી,આપણે $22$ ઉપલબ્ધ જગ્યાઓમાંથી $19$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની જરૂર છે.આ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા સંચયના સૂત્ર $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 22$ અને $r = 19$ છે.કુલ રીતો = $^{22}C_{19} = ^{22}C_{22-19} = ^{22}C_{3}$.કિંમતની ગણતરી કરતા: $^{22}C_{3} = \frac{22 	imes 21 	imes 20}{3 	imes 2 	imes 1} = 22 	imes 7 	imes 10 = 1540$.આમ,પુસ્તકોને ગોઠવવાની કુલ $1540$ રીતો છે.

$21$ અંગ્રેજી અને $19$ હિન્દી પુસ્તકોને એક હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે હિન્દી પુસ્તકો સાથે ન આવે?

Similar Questions

$MORADABAD$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એકસાથે ચાર અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા વિવિધ શબ્દોની સંખ્યા શોધો.

સમતલમાં $12$ બિંદુઓ (જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સમરેખ છે) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો.

$ALGEBRA$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે હરોળમાં ગોઠવી શકાય જો:
$(I)$ બંને $A$ સાથે હોય?
$(II)$ બંને $A$ સાથે ન હોય?

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module