MORADABAD શબ્દના અક્ષરોમાંથી એકસાથે ચાર અક્ષર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $MORADABAD$ શબ્દમાં $9$ અક્ષરો છે: $A, A, A, D, D, M, O, R, B$. અહીં $3$ $A$,$2$ $D$ અને $4$ ભિન્ન અક્ષરો $(M, O, R, B)$ છે. આપણે $4$ અક્ષરો વાળા

Vedclass · Accepted Answer

$626$

Vedclass · Answer

(D) $MORADABAD$ શબ્દમાં $9$ અક્ષરો છે: $A, A, A, D, D, M, O, R, B$. અહીં $3$ $A$,$2$ $D$ અને $4$ ભિન્ન અક્ષરો $(M, O, R, B)$ છે. આપણે $4$ અક્ષરો વાળા શબ્દો બનાવવાના છે.$(i)$ બધા $4$ અક્ષરો અલગ હોય: $6$ ભિન્ન પ્રકારના અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરતા. રીતોની સંખ્યા = $^6P_4 = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 360$.$(ii)$ $2$ અક્ષરો સમાન અને $2$ અલગ હોય: $2$ પ્રકારમાંથી ($A$ અથવા $D$) $1$ જોડ પસંદ કરો અને બાકીના $5$ પ્રકારમાંથી $2$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરો. રીતોની સંખ્યા = $^2C_1 	imes ^5C_2 	imes \frac{4!}{2!} = 2 	imes 10 	imes 12 = 240$.$(iii)$ $3$ અક્ષરો સમાન અને $1$ અલગ હોય: $1$ ત્રિપુટી $(A)$ અને બાકીના $5$ પ્રકારમાંથી $1$ ભિન્ન અક્ષર પસંદ કરો. રીતોની સંખ્યા = $^1C_1 	imes ^5C_1 	imes \frac{4!}{3!} = 1 	imes 5 	imes 4 = 20$.$(iv)$ $2$ અક્ષરો એક પ્રકારના સમાન અને $2$ અક્ષરો બીજા પ્રકારના સમાન હોય: $2$ પ્રકારમાંથી ($A$ અને $D$) $2$ જોડ પસંદ કરો. રીતોની સંખ્યા = $^2C_2 	imes \frac{4!}{2!2!} = 1 	imes 6 = 6$.કુલ શબ્દોની સંખ્યા = $360 + 240 + 20 + 6 = 626$.

$MORADABAD$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એકસાથે ચાર અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા વિવિધ શબ્દોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

જો બધા જ પત્રો એક જ લેટર-બોક્સમાં ન નાખવાના હોય,તો $3$ પત્રોને $4$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય?

જ્યારે દસ વ્યક્તિઓ એકબીજા સાથે હાથ મિલાવે છે,ત્યારે તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

'$TRIVANDRUM$' શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,દરેક અક્ષરનો બરાબર એક વાર ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ($!$ માં)?

અલગ-અલગ અંકો ધરાવતી કેટલી $2$-અંકી સંખ્યાઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module