આકૃતિ (a), (b) અને (c) માં દર્શાવેલી તમામ સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દળ-સ્પ્રિંગ તંત્રનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K_{eq}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $K_{eq}$ એ સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક છે.આકૃતિ $(a)$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$T_b = 2T_c$

Vedclass · Answer

(D) દળ-સ્પ્રિંગ તંત્રનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K_{eq}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $K_{eq}$ એ સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક છે.આકૃતિ $(a)$ માટે: તંત્રમાં $K$ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ છે. તેથી, $K_{eq,a} = K$. આવર્તકાળ $T_a = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}$ છે.આકૃતિ $(b)$ માટે: બે સ્પ્રિંગો શ્રેણીમાં જોડાયેલી છે. સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક $\frac{1}{K_{eq,b}} = \frac{1}{K} + \frac{1}{K} = \frac{2}{K}$ છે, તેથી $K_{eq,b} = \frac{K}{2}$. આવર્તકાળ $T_b = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K/2}} = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{K}} = \sqrt{2} T_a$ છે.આકૃતિ $(c)$ માટે: બે સ્પ્રિંગો સમાંતરમાં જોડાયેલી છે. સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_{eq,c} = K + K = 2K$ છે. આવર્તકાળ $T_c = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2K}} = \frac{1}{\sqrt{2}} (2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}) = \frac{T_a}{\sqrt{2}}$ છે.પરિણામોની સરખામણી કરતા: $T_a = \sqrt{2} T_c$, જેનો અર્થ છે કે $T_c = \frac{T_a}{\sqrt{2}}$. તેમજ, $T_b = \sqrt{2} T_a$. $T_c = \frac{T_a}{\sqrt{2}}$ અને $T_b = \sqrt{2} T_a$ પરથી, આપણને $T_b = 2 T_c$ મળે છે. આમ, વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

Similar Questions

આપેલ સંયોજન માટે દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module