સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો પદાર્થો એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે કે જેથી તેમના કંપવિસ્તાર સમાન હોય,તો $A$ ના મહત્તમ વેગ અને $B$ ના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2 \ kg$ દળનો એક બ્લોક એક દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે,જેનો બીજો છેડો દીવાલ પર જડિત છે. સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $2 \ m$ છે અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $200 \ N/m$ છે. બ્લોકને એવી રીતે ધકેલવામાં આવે છે કે જેથી સ્પ્રિંગની લંબાઈ $1 \ m$ થાય અને પછી તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. દીવાલથી $x \ m \ (x < 2)$ અંતરે,બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે?

એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ $m$ દળ $2 \, s$ ના અંતરે દોલન કરે છે. જો દળમાં $2 \, kg$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળમાં $1 \, s$ નો વધારો થાય છે. તો પ્રારંભિક દળ ..... $kg$ છે.

આકૃતિ $(a)$,$(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ તમામ સ્પ્રિંગો સમાન છે,જે દરેકનો બળ અચળાંક $K$ છે. દરેક તંત્ર સાથે $m$ દળ જોડાયેલું છે. જો આકૃતિ $(a)$,$(b)$ અને $(c)$ માંના ત્રણ તંત્રોના દોલનોના આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_a, T_b$ અને $T_c$ હોય,તો:

$M$ દળ અને $L$ બાજુ ધરાવતો એક અત્યંત સખત ઘન બ્લોક $A$,સમાન પરિમાણો અને ઓછી દ્રઢતાના મોડ્યુલસ $\eta$ ધરાવતા બીજા ઘન બ્લોક $B$ પર મજબૂતીથી જડેલો છે,જેથી $A$ ની નીચેની સપાટી $B$ ની ઉપરની સપાટીને સંપૂર્ણપણે આવરી લે છે. $B$ ની નીચેની સપાટી આડી સપાટી પર મજબૂતીથી પકડેલી છે. $A$ ની એક બાજુની સપાટી પર લંબરૂપે એક નાનું બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. બળ દૂર કર્યા પછી,બ્લોક $A$ નાના દોલનો કરે છે. જેનો આવર્તકાળ નીચે મુજબ છે:

એક ઉભી સ્પ્રિંગ સાથે $m$ દળ લટકાવવામાં આવે ત્યારે તે $6 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે દળ સ્થિર હોય,ત્યારે સ્પ્રિંગમાં કેટલું સ્થાનાંતર (ખેંચાણ) થશે ($m$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \pi^2 = 10 \ m/s^2$ લો)