આકૃતિ (a),(b) અને (c) માં દર્શાવેલ તમામ સ્પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K_{eq}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આકૃતિ $(a)$ માટે: અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_{eq,a} = K$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$T_{b}=2 \,T_{c}$

Vedclass · Answer

(D) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K_{eq}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આકૃતિ $(a)$ માટે: અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_{eq,a} = K$ છે. તેથી,$T_a = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}$.આકૃતિ $(b)$ માટે: બે સ્પ્રિંગ શ્રેણીમાં છે. અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $\frac{1}{K_{eq,b}} = \frac{1}{K} + \frac{1}{K} = \frac{2}{K}$ છે,તેથી $K_{eq,b} = \frac{K}{2}$. તેથી,$T_b = 2\pi \sqrt{\frac{m}{K/2}} = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{K}} = \sqrt{2} T_a$.આકૃતિ $(c)$ માટે: બે સ્પ્રિંગ સમાંતરમાં છે. અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_{eq,c} = K + K = 2K$ છે. તેથી,$T_c = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2K}} = \frac{1}{\sqrt{2}} (2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}) = \frac{T_a}{\sqrt{2}}$.પરિણામોની સરખામણી કરતા: $T_b = \sqrt{2} T_a$ અને $T_c = \frac{T_a}{\sqrt{2}}$.આથી,$T_b = \sqrt{2} (\sqrt{2} T_c) = 2 T_c$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

Similar Questions

એક હલકા સ્પ્રિંગમાં $1\, kg$ વજન લટકાવવાથી તેમાં થતું ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર (extension) $9.8\, cm$ છે. તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module