આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક ભાર $h$ ઊંચાઈએથી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા સ્કેલ પેન પર પડે છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ હોય,સ્કેલ પેનનું દળ શૂન્ય હોય અને દળ $m$ પેનની સાપેક્ષમાં ઉછળતું ન હોય,તો કંપનનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

$0.50 \ kg$ દળનો એક કણ $F = -50 \ (N/m) x$ બળ હેઠળ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ $\frac{x}{35} \ s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . છે. (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે દોલન કરતો પદાર્થ તેના અંતિમ સ્થાન પર પહોંચે છે,તે જ ક્ષણે $2m$ દળનો બીજો પદાર્થ તેના પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે,જે તેની સાથે ચોંટી જાય છે.
નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(a)$ દોલનનો કંપવિસ્તાર બદલાતો નથી.
$(b)$ દોલનનો આવર્તકાળ બદલાતો નથી.
$(c)$ તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા બદલાતી નથી.
$(d)$ દોલન કરતા પદાર્થની મહત્તમ ઝડપ બદલાય છે.
ઉપરોક્તમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

$l$ લંબાઈ અને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને $m$ દળ સાથે જોડીને સરળ આવર્ત ગતિ કરાવતા તેની આવૃત્તિ $f_1$ મળે છે. જો સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગમાં કાપીને એક ટુકડાને તે જ $m$ દળ સાથે જોડીને સરળ આવર્ત ગતિ કરાવવામાં આવે,તો તેની આવૃત્તિ $f_2$ થાય છે. $f_1$ અને $f_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1200 \; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને આડી ટેબલ પર ગોઠવેલી છે. સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $3 \; kg$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. આ દળને બાજુ પર $2.0 \; cm$ અંતર સુધી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ધારો કે જ્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ન હોય ત્યારે દળનું સ્થાન $x = 0$ છે,અને ડાબેથી જમણી તરફની દિશાને $x$-અક્ષની ધન દિશા તરીકે લો. જો આપણે સ્ટોપવોચ શરૂ કરીએ ત્યારે $(t = 0)$,દળ નીચેની સ્થિતિમાં હોય તો દોલિત દળ માટે $x$ ને સમય $t$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવો:
$(a)$ સરેરાશ (મધ્યમાન) સ્થાન પર,
$(b)$ મહત્તમ ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં,અને
$(c)$ મહત્તમ દબાયેલી સ્થિતિમાં.
$SHM$ માટેના આ વિધેયો એકબીજાથી કેવી રીતે અલગ પડે છે: આવૃત્તિમાં,કંપવિસ્તારમાં કે પ્રારંભિક કળામાં?

$200 \,g$ દળનો એક કણ $S.H.M.$ કરે છે. પુનઃસ્થાપક બળ $80 \,N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. દોલનોનો આવર્તકાળ .... $s$ છે.