$200 \,g$ દળનો એક કણ $S.H.M.$ કરે છે. પુનઃસ્થાપક બળ $80 \,N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. દોલનોનો આવર્તકાળ .... $s$ છે.

હાર્મોનિક ઓસિલેટરની સ્થિતિ ઊર્જા $U$ નો સ્થાનાંતર $y$ ની સાપેક્ષમાં ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ શોધો.

$100 \ g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $8 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવે છે,જ્યારે સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો સ્થિર છે. જો પદાર્થ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $8 \ rad/s$ ની અચળ કોણીય ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો સ્પ્રિંગમાં થતા વિસ્તરણ અને તેની મૂળ લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

$4.9 \, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે અને તે $0.5 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. પદાર્થને દૂર કરવાથી સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં કેટલો ઘટાડો થશે? ($g=10 \, m/s^2, \pi^2=10$ લો)

$64 \ g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને બે અલગ-અલગ સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ પર વારાફરતી દોલન કરાવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ ના બળ અચળાંક અનુક્રમે $4 \ N/m$ અને $16 \ N/m$ છે. જો $T_{1}$ અને $T_{2}$ એ અનુક્રમે સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ ના દોલનનો આવર્તકાળ હોય,તો $\frac{T_{1}+T_{2}}{T_{1}-T_{2}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

સ્પ્રિંગ દ્વારા લટકાવવામાં આવેલા $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v_1$ છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે, તો તે જ દળ $v_2$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. $v_2/v_1$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.