X-અક્ષ પર,ત્રણ વિદ્યુતભારો frac{q}{2}, -q અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ વ્યક્તિગત વિદ્યુતભારોને કારણે મળતા સ્થિતિમાનનો બેઝિક સરવાળો છે.વિદ્યુતભારોના સ્થાન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3}$

Vedclass · Answer

(B) વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ વ્યક્તિગત વિદ્યુતભારોને કારણે મળતા સ્થિતિમાનનો બેઝિક સરવાળો છે.વિદ્યુતભારોના સ્થાન $x_1 = 0, x_2 = a$ અને $x_3 = 2a$ છે. બિંદુ $P$ એ $x = a+r$ પર છે.બિંદુ $P$ થી વિદ્યુતભારોના અંતર નીચે મુજબ છે:$r_1 = (a+r) - 0 = r+a$$r_2 = (a+r) - a = r$$r_3 = (a+r) - 2a = r-a$કુલ સ્થિતિમાન $V_P$ છે:$V_P = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{q/2}{r+a} - \frac{q}{r} + \frac{q/2}{r-a} \right]$$V_P = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{2(r+a)} - \frac{1}{r} + \frac{1}{2(r-a)} \right]$$V_P = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r(r-a) - 2(r^2-a^2) + r(r+a)}{2r(r^2-a^2)} \right]$$V_P = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{r^2 - ar - 2r^2 + 2a^2 + r^2 + ar}{2r(r^2-a^2)} \right]$$V_P = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{2a^2}{2r(r^2-a^2)} \right] = \frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r(r^2-a^2)}$અહીં $a \ll r$ હોવાથી,$r^2 - a^2 \approx r^2$ લેતા,તેથી,$V_P = \frac{q a^2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3}$.

Similar Questions

બે પ્રાણીઓ જે સમાન શ્રેણી (order) ના સભ્યો છે,તેઓએ પણ સમાન ... ના સભ્યો હોવા જોઈએ.

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ ની કિંમત શોધો.

બે તત્ત્વો $A$ અને $B$ ના પરમાણુભાર અનુક્રમે $40$ અને $80$ છે. જો $x \ g$ $A$ માં $y$ પરમાણુઓ હોય,તો $2x \ g$ $B$ માં કેટલા પરમાણુઓ હોય?

$Strigula$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module