નીચેના ચાર વિધાનોમાંથી,કયું વિધાન તમામ n in N | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દરેક વિધાન માટે $n = 1$ લઈને તપાસીએ: $(A)$ $(2(1) + 7)  \frac{1^3}{3} \implies 1 > \frac{1}{3

Vedclass · Accepted Answer

$3 \cdot 5^{2n + 1} + 2^{3n + 1}$ એ $23$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(C) દરેક વિધાન માટે $n = 1$ લઈને તપાસીએ: $(A)$ $(2(1) + 7) $(B)$ $1^2 > \frac{1^3}{3} \implies 1 > \frac{1}{3}$,જે સત્ય છે. $(C)$ $n = 1$ માટે,$3 \cdot 5^3 + 2^4 = 375 + 16 = 391$. $391$ એ $23$ વડે વિભાજ્ય છે. પરંતુ $n = 2$ માટે,$3 \cdot 5^5 + 2^7 = 9503$ જે $23$ વડે વિભાજ્ય નથી. $(D)$ $n = 1$ માટે,$2 = \frac{1(5-1)}{2} = 2$,જે સત્ય છે. આમ,જે વિધાન તમામ $n \in N$ માટે સાચું નથી તે $(C)$ છે.

નીચેના ચાર વિધાનોમાંથી,કયું વિધાન તમામ $n \in N$ માટે સાચું નથી?

Similar Questions

ધારો કે $P(n): 2+2^2+2^3+\ldots+2^n=2^{n+1}-2, n \in N$. તો,

બધા $n \ge 1$ માટે,સાબિત કરો કે $1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+\ldots+n^{2}=\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}$

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે: તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $3^{2n} - 1$ એ $8$ વડે વિભાજ્ય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module