नीचे दिए गए विकल्पों में से किस विकल्प से दो | vedclass

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Question

(A) अवकल समीकरण की कोटि वक्रों के कुल के सामान्य समीकरण में मौजूद स्वेच्छ अचरों (arbitrary constants) की संख्या के बराबर होती है। विकल्प $A$ के लिए,मू

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मूल बिंदु से गुजरने वाले सभी वृत्त

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(A) अवकल समीकरण की कोटि वक्रों के कुल के सामान्य समीकरण में मौजूद स्वेच्छ अचरों (arbitrary constants) की संख्या के बराबर होती है। विकल्प $A$ के लिए,मूल बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ है। यहाँ,$g$ और $f$ दो स्वतंत्र स्वेच्छ अचर हैं। चूंकि इसमें $2$ स्वेच्छ अचर हैं,इसलिए बनने वाला अवकल समीकरण $2$ कोटि का होगा। विकल्प $B$ के लिए,समीकरण $y^2 = 4a(x-h)$ है,जिसमें दो अचर हैं,लेकिन मूल बिंदु से गुजरने और नाभि के $x$-अक्ष पर होने की शर्त इसे सीमित करती है। विकल्प $C$ के लिए,समीकरण $y = mx$ है,जिसमें केवल $1$ स्वेच्छ अचर है। विकल्प $D$ के लिए,समीकरण $x^2 - y^2 = k^2$ में केवल $1$ स्वेच्छ अचर $k$ है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से किस विकल्प से दो कोटि (order) का अवकल समीकरण बनाया जा सकता है?

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