$(0,-1)$ पर शीर्ष और $Y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है

$x \sin x + y^3 = 4ax$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण है

समीकरण $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है

कथन $(I)$: $y=(\alpha+\beta+\gamma) x$ से स्वेच्छ अचरों $\alpha, \beta$ और $\gamma$ का विलोपन करने पर तीन कोटि का अवकल समीकरण प्राप्त होता है।
कथन $(II)$: $y=\alpha x+\beta \sin x+\gamma e^x$ से स्वेच्छ अचरों $\alpha, \beta$ और $\gamma$ का विलोपन करने पर तीन कोटि का अवकल समीकरण प्राप्त होता है।

वक्रों के कुल ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $c$ एक धनात्मक प्राचल है,की कोटि और घात क्या है?

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ का अवकल समीकरण क्या है?