y=e^x(a cos x+b sin x) का अवकल समीकरण क्या है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण: $y = e^x(a \cos x + b \sin x)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = e^x(a \cos x + b \sin x) + e^x(-a \sin x + b \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{d x^2}-2 \frac{d y}{d x}+2 y=0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y = e^x(a \cos x + b \sin x)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = e^x(a \cos x + b \sin x) + e^x(-a \sin x + b \cos x)$ चूंकि $y = e^x(a \cos x + b \sin x)$,हम लिख सकते हैं: $\frac{dy}{dx} = y + e^x(b \cos x - a \sin x)$ पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + [e^x(b \cos x - a \sin x) + e^x(-b \sin x - a \cos x)]$ $e^x(b \cos x - a \sin x) = \frac{dy}{dx} - y$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} - y) - e^x(a \cos x + b \sin x)$ चूंकि $e^x(a \cos x + b \sin x) = y$,हमारे पास है: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} - y - y$ $\frac{d^2y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - 2y$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} + 2y = 0$

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ का अवकल समीकरण क्या है?

Similar Questions

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है?

$x$-अक्ष पर नाभियों और मूलबिंदु पर केंद्र वाले दीर्घवृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण बनाइए।

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y^2 = 4a(x + a)$ (जहाँ $a$ एक प्राचल है) व्यापक हल है, वह है

वह अवकल समीकरण जिसका हल $Ax^2 + By^2 = 1$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं,वह है

मूल बिंदु से गुजरने वाले और जिनके केंद्र $y$-अक्ष पर स्थित हैं,उन सभी वृत्तों का अवकल समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module