12600 સંખ્યાના ધન ભાજકો પૈકી,જો n_1 એ 3 ના ગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $12600$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $12600 = 2^3 	imes 3^2 	imes 5^2 	imes 7^1$ છે. $n_1$ માટે ($3$ ના ગુણક હોય તેવા ભાજકો): ભાજક $3$ નો ગુણક ત્યારે

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(A) $12600$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $12600 = 2^3 	imes 3^2 	imes 5^2 	imes 7^1$ છે. $n_1$ માટે ($3$ ના ગુણક હોય તેવા ભાજકો): ભાજક $3$ નો ગુણક ત્યારે જ હોય જો તેમાં ઓછામાં ઓછો એક $3$ નો અવયવ હોય. $2$ ના ઘાતાંક માટેની પસંદગીઓ $(3+1) = 4$ છે. $3$ ના ઘાતાંક માટેની પસંદગીઓ $2$ છે ($1$ અથવા $2$). $5$ ના ઘાતાંક માટેની પસંદગીઓ $(2+1) = 3$ છે. $7$ ના ઘાતાંક માટેની પસંદગીઓ $(1+1) = 2$ છે. આમ,$n_1 = 4 	imes 2 	imes 3 	imes 2 = 48$. $n_2$ માટે ($14$ ના ગુણક હોય તેવા ભાજકો): ભાજક $14 = 2^1 	imes 7^1$ નો ગુણક ત્યારે જ હોય જો તેમાં ઓછામાં ઓછો એક $2$ નો અને એક $7$ નો અવયવ હોય. $2$ ના ઘાતાંક માટેની પસંદગીઓ $3$ છે ($1, 2,$ અથવા $3$). $3$ ના ઘાતાંક માટેની પસંદગીઓ $(2+1) = 3$ છે. $5$ ના ઘાતાંક માટેની પસંદગીઓ $(2+1) = 3$ છે. $7$ ના ઘાતાંક માટેની પસંદગીઓ $1$ છે $(1)$. આમ,$n_2 = 3 	imes 3 	imes 3 	imes 1 = 27$. તેથી,$n_1 + n_2 = 48 + 27 = 75$.

Similar Questions

$9600$ ના ભાજકોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય,જેમાં $1$ અને $9600$ નો સમાવેશ થાય છે?

જો $\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $2^{k} \cdot l$ હોય,જ્યાં $l$ એ એકી પૂર્ણાંક છે,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$1$ અને તે સંખ્યા સિવાય $242$ ના તમામ ધન ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$4$-અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $18$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $3$ હોય?

જો $a$ એ $10800$ સંખ્યાના તમામ બેકી ભાજકોની સંખ્યા હોય અને $b$ એ તમામ એકી ભાજકોની સંખ્યા હોય,તો $2a+3b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module