$1 \, MeV$ ઊર્જા ધરાવતો $\alpha$-કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ માટે પ્રોટોનની ગતિઊર્જા ...... $MeV$ હશે.

$xy$-સમતલમાં, $y > 0$ વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 \hat{k}$ છે અને $y < 0$ વિસ્તારમાં બીજું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 \hat{k}$ છે. એક ધન વીજભારિત કણને ઉગમબિંદુથી ધન $y$-અક્ષની દિશામાં $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ ની ઝડપ સાથે $t = 0$ સમયે ફેંકવામાં આવે છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ પ્રશ્નમાં ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. ધારો કે $t = T$ એ સમય છે જ્યારે કણ પ્રથમ વખત $x$-અક્ષને નીચેથી ઓળંગે છે. જો $B_2 = 4 B_1$ હોય, તો $T$ સમયગાળામાં $x$-અક્ષ પર કણની સરેરાશ ઝડપ $\text{m s}^{-1}$ માં કેટલી હશે?

બેનબ્રિજ માસ સ્પેક્ટ્રોગ્રાફમાં,$1 \ cm$ ના અંતરે રહેલી બે પ્લેટો વચ્ચે $1000 \ V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ કરવામાં આવે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 1 \ T$ હોય,તો વેલોસિટી સિલેક્ટરમાંથી પસાર થતા વિચલિત ન થયેલા ધન આયનોનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ,$V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થઈને $B$ જેટલા સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો $B$ ના વિસ્તારની જાડાઈ $d$ હોય,તો કણ જ્યારે આ વિસ્તારમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે તે તેની પ્રારંભિક દિશાથી કેટલા ખૂણે $\theta$ વિચલિત થાય છે?

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $v$ વેગથી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબ રૂપે પ્રવેશ કરે છે. કણના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ:

એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક પ્રોટોન સમાન વેગ સાથે સીધા સમાંતર પથ પર ગતિ કરી રહ્યા છે. તેઓ વેગને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના અર્ધ-અનંત વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ તેઓ ક્યારેય ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી બહાર આવશે નહીં.
$(B)$ તેઓ સમાંતર પથ પર મુસાફરી કરતા બહાર આવશે.
$(C)$ તેઓ એક જ સમયે બહાર આવશે.
$(D)$ તેઓ અલગ-અલગ સમયે બહાર આવશે.