$1 \, MeV$ ऊर्जा वाला एक $\alpha$-कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति करता है। तो उसी चुंबकीय क्षेत्र में दोगुनी त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ के लिए प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा ...... $MeV$ होगी।

एक पैराबोला स्पेक्ट्रोग्राफ में,चार धनात्मक आयनों $P, Q, R,$ और $S$ के वेग क्रमशः $v_1, v_2, v_3,$ और $v_4$ हैं। दिए गए पैराबोला स्पेक्ट्रोग्राफ चित्र के आधार पर,उनके वेगों के बीच संबंध निर्धारित करें।

$v$ वेग और $(q/m)$ विशिष्ट आवेश वाला एक कण $d = \frac{3mv}{5qB}$ चौड़ाई वाले चुंबकीय क्षेत्र $B$ के क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र की सीमा के साथ $53^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करता है। आरेख में दिखाए गए कोण $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रयोग में,इलेक्ट्रॉनों को $500 \, V$ का वोल्टेज लगाकर विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। यदि इसके बाद $100 \, mT$ का चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाए,तो पथ की त्रिज्या की गणना करें। [इलेक्ट्रॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$]

$6 \,km \,s^{-1}$ के वेग वाले आयनों का चयन करने के लिए एक वेग चयनकर्ता (velocity selector) का निर्माण किया जाना है। यदि उपयोग किया गया विद्युत क्षेत्र $400 \,V \,m^{-1}$ है, तो उपयोग किया जाने वाला चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

एक इलेक्ट्रॉन,$100 \, eV$ की प्रारंभिक ऊर्जा के साथ $x-$ अक्ष पर गति करता है और $S$ बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = (1.5 \times 10^{-3} \, T) \hat k$ वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है (चित्र देखें)। यह क्षेत्र $x = 0$ से $x = 2 \, cm$ के बीच फैला है। इलेक्ट्रॉन $S$ बिंदु से $8 \, cm$ दूर रखे पर्दे पर $Q$ बिंदु पर पता लगाया जाता है। $P$ और $Q$ के बीच की दूरी $d$ (पर्दे पर) है:......$cm$ (इलेक्ट्रॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)