एक alpha कण और कार्बन 12 परमाणु की गतिज ऊर्जा | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ संवेग है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2m}$ होने के कारण,$p = \sqrt{2m

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$\sqrt{3} : 1$

Vedclass · Answer

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ संवेग है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2m}$ होने के कारण,$p = \sqrt{2mK}$ होता है।इस मान को तरंगदैर्ध्य के सूत्र में रखने पर: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$.समान गतिज ऊर्जा $K$ के लिए,$\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$.अतः,$\frac{\lambda_{\alpha}}{\lambda_{C12}} = \sqrt{\frac{m_{C12}}{m_{\alpha}}}$.$\alpha$ कण का द्रव्यमान लगभग $4 	ext{ amu}$ है और कार्बन $12$ परमाणु का द्रव्यमान $12 	ext{ amu}$ है।$\frac{\lambda_{\alpha}}{\lambda_{C12}} = \sqrt{\frac{12}{4}} = \sqrt{3} = \sqrt{3} : 1$.

एक $\alpha$ कण और कार्बन $12$ परमाणु की गतिज ऊर्जा $K$ समान है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $(\lambda_{\alpha} : \lambda_{C12})$ क्या है?

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