$10 \ eV$ ઊર્જા ધરાવતો એક $\alpha$ કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. સમાન માર્ગ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા પ્રોટોનની ઊર્જા કેટલી હશે ($eV$ માં)? [$\alpha$ કણનું દળ $= 4 \times$ પ્રોટોનનું દળ]

એક વિદ્યુતભારિત કણ એવા વિસ્તારમાં અચળ વેગથી ગતિ કરે છે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણની કોઈ અસર નથી, પરંતુ સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ હાજર હોઈ શકે છે. તો નીચેનામાંથી કયા કિસ્સાઓ શક્ય છે?

નીચેનાને જોડો અને સાચી જોડી શોધો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ	$(i)$ પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા
$(B)$ જમણા હાથના અંગૂઠાનો નિયમ	(ii) ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય અને દિશા
$(C)$ બાયો-સાવર્ટનો નિયમ	(iii) ચુંબકીય પ્રેરણને કારણે લાગતા બળની દિશા
$(D)$ ફ્લેમિંગનો જમણા હાથનો નિયમ	(iv) પ્રવાહને કારણે ચુંબકીય રેખાઓની દિશા

બે વિદ્યુતભારીત કણો $A$ અને $B$,જે દરેકનો વિદ્યુતભાર $+e$ છે અને દળ અનુક્રમે $12 \, amu$ અને $13 \, amu$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વેલોસિટી સિલેક્ટરમાંથી પસાર થયા પછી ચેમ્બર $X$ માં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. બંને કણો $1.5 \times 10^6 \, ms^{-1}$ ની ઝડપ સાથે વેલોસિટી સિલેક્ટરમાં પ્રવેશ કરે છે. ચેમ્બર $X$ અને વેલોસિટી સિલેક્ટરમાં $1.0 \, T$ ની તીવ્રતાનું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર જાળવવામાં આવે છે,જે સમતલની અંદરની તરફ ($-z$ દિશામાં) છે.

આકૃતિમાં $i$ પ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ દર્શાવેલ છે,જે $i$ જેટલો જ પ્રવાહ ધરાવતા સીધા વાહક પર બિંદુ $A$ પાસે ખૂબ નજીક રાખેલી છે પણ તેને સ્પર્શતી નથી. વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર $O$ પાસે ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પ્રવાહધારિત બંધ લૂપ જે કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના સ્વરૂપમાં છે,તેને $AB$ ની દિશામાં કાર્યરત સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ભુજા $BC$ પરનું ચુંબકીય બળ $\vec F$ હોય,તો ભુજા $AC$ પરનું બળ કેટલું હશે?