$10 \ eV$ ऊर्जा का एक $\alpha$ कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। उसी पथ और उसी चुंबकीय क्षेत्र में गति करने वाले प्रोटॉन की ऊर्जा क्या होगी ($eV$ में)? [$\alpha$ कण का द्रव्यमान $= 4 \times$ प्रोटॉन का द्रव्यमान]

एक ही दिशा में गतिमान इलेक्ट्रॉनों की दो समानांतर किरणें (beams) एक-दूसरे पर कैसा बल लगाती हैं?

मास स्पेक्ट्रोमीटर एक ऐसा उपकरण है जो समान द्रव्यमान वाले कणों का चयन करता है। $q > 0$ विद्युत आवेश और $m$ द्रव्यमान वाला एक आयन स्रोत $S$ से विरामावस्था से शुरू होता है और $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित होता है। यह चित्र में दिखाए अनुसार कागज के तल के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ वाले क्षेत्र में एक छेद से होकर गुजरता है। कण चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित होता है और ऊपरी छेद से $d$ दूरी पर निचले छेद से बाहर निकलता है। कण का द्रव्यमान है:

इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन की एक किरण (beam) एक-दूसरे के समानांतर एक ही दिशा में गति करती है। तो वे:

एक आवेश $q$ को $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित किया जाता है। इसके बाद इसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत रूप से गुजारा जाता है,जहाँ यह $r$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। इसे $2r$ त्रिज्या के वृत्त में गति कराने के लिए आवश्यक विभवांतर है ($V$ में)

एक लंबे,सीधे तार को $10\,cm$ त्रिज्या के लूप में मोड़ा जाता है (चित्र देखें)। यदि लूप से $8\,A$ की धारा प्रवाहित की जाती है,तो लूप के केंद्र $C$ पर चुंबकीय क्षेत्र का मान और उसकी दिशा लगभग क्या होगी?