कोणीय आवृत्ति omega के एक ac स्रोत को श्रेणीक | vedclass

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Question

(A) कोणीय आवृत्ति $\omega$ पर,$RC$ श्रेणी परिपथ में धारा $I$ इस प्रकार दी जाती है:$I = \frac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (1/\omega C

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$\sqrt{3/5}$

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(A) कोणीय आवृत्ति $\omega$ पर,$RC$ श्रेणी परिपथ में धारा $I$ इस प्रकार दी जाती है:$I = \frac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (1/\omega C)^2}}$ ......$(i)$जब आवृत्ति को बदलकर $\omega' = \omega/3$ कर दिया जाता है,तो नया धारिता प्रतिघात $X_C' = \frac{1}{(\omega/3)C} = 3X_C$ हो जाता है। नई धारा $I'$ को $I/2$ के रूप में दिया गया है:$I/2 = \frac{V}{\sqrt{R^2 + (3X_C)^2}}$ ......$(ii)$समीकरण $(i)$ को समीकरण $(ii)$ से विभाजित करने पर:$2 = \frac{\sqrt{R^2 + 9X_C^2}}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$4 = \frac{R^2 + 9X_C^2}{R^2 + X_C^2}$$4R^2 + 4X_C^2 = R^2 + 9X_C^2$$3R^2 = 5X_C^2$$\frac{X_C^2}{R^2} = \frac{3}{5}$$\frac{X_C}{R} = \sqrt{\frac{3}{5}}$

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