એક વિમાન $720 \text{ km/h}$ ની ઝડપે આડી લૂપ (horizontal loop) બનાવે છે, જેમાં તેની પાંખો $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી છે। લૂપની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\text{ km}$ માં)? $g = 10 \text{ m/s}^2$ લો.

$x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતો એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $(-\hat{i}+\hat{j}) \,ms^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $(6 \hat{i}+4 \hat{j}) \,ms^{-2}$ નો પ્રવેગ અનુભવે છે। $2 \,s$ પછી તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $18 \,m/s^2$ છે. જો વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $50 \,cm$ હોય, તો $\frac{\pi}{18} \,s$ ના સમયમાં કણના વેગમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\,m/s$ માં)?

એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{R}$ સમયના વિધેય તરીકે $\vec{R} = 4\sin(2\pi t)\hat{i} + 4\cos(2\pi t)\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R$ મીટરમાં છે,$t$ સેકન્ડમાં છે અને $\hat{i}$ તથા $\hat{j}$ અનુક્રમે $x$- અને $y$-દિશામાં એકમ સદિશો છે. કણની ગતિ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો કોઈ વ્યક્તિ પથ્થરને શિરોલંબ દિશામાં મહત્તમ $h$ મીટરની ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે, તો તે જ વ્યક્તિ દ્વારા તેને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકી શકાતું મહત્તમ અંતર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. તેમની ગતિ દરમિયાન તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ........ $m$ છે.