एक प्रत्यावर्ती धारा i = i_1 sin omega t + i_ | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $i = i_1 \sin \omega t + i_2 \cos \omega t$ है। हम इसे $i = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $A$ परिणामी धारा

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$\sqrt{\frac{i_1^2 + i_2^2}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $i = i_1 \sin \omega t + i_2 \cos \omega t$ है। हम इसे $i = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $A$ परिणामी धारा का आयाम (amplitude) है। $A$ ज्ञात करने के लिए,हम गुणांकों की तुलना करते हैं: $i_1 = A \cos \phi$ और $i_2 = A \sin \phi$। इन समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर: $i_1^2 + i_2^2 = A^2 \cos^2 \phi + A^2 \sin^2 \phi = A^2(\cos^2 \phi + \sin^2 \phi) = A^2$। अतः,आयाम $A = \sqrt{i_1^2 + i_2^2}$ प्राप्त होता है। ज्यावक्रीय (sinusoidal) धारा $i = A \sin(\omega t + \phi)$ का rms मान $i_{rms} = \frac{A}{\sqrt{2}}$ द्वारा दिया जाता है। $A$ का मान रखने पर,हमें $i_{rms} = \sqrt{\frac{i_1^2 + i_2^2}{2}}$ प्राप्त होता है।

एक प्रत्यावर्ती धारा $i = i_1 \sin \omega t + i_2 \cos \omega t$ द्वारा दी गई है। rms धारा का मान क्या होगा?

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