एक दुश्मन अपाचे हेलीकॉप्टर $y = x^{2} + 7$ वक्र के साथ उड़ रहा है। $(3, 7)$ पर स्थित एक सैनिक हेलीकॉप्टर को तब मार गिराना चाहता है जब वह उसके सबसे करीब हो। निकटतम दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f:[-1,1] \rightarrow R$ को $f(x)=ax^{2}+bx+c$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $x \in[-1,1]$ और $a, b, c \in R$ इस प्रकार हैं कि $f(-1)=2, f^{\prime}(-1)=1$ और $x \in(-1,1)$ के लिए $f^{\prime\prime}(x)$ का अधिकतम मान $\frac{1}{2}$ है। यदि $f(x) \leq \alpha$ है,$x \in[-1,1],$ तो $\alpha$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक गोले के भीतर अधिकतम आयतन वाला एक शंकु स्थित है। शंकु की ऊँचाई और गोले के व्यास का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$2x^2+x-1$ का न्यूनतम मान क्या है?

अंतराल $x \in [0, 9]$ के लिए फलन $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ का निरपेक्ष न्यूनतम मान क्या है?

$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ का अधिकतम मान ..... है।