$R$ त्रिज्या वाले एक वृत्त का चाप केंद्र पर $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाता है। इसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र होगा

चित्र में दिखाए अनुसार समान प्रतिरोध और लंबाई $d$ के तारों से बने एक घन नेटवर्क में एक स्थिर धारा प्रवाहित होती है। घन नेटवर्क के कारण केंद्र $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?

एक कण जिस पर इलेक्ट्रॉन के आवेश का $1000$ गुना आवेश है,$r \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $1$ चक्कर प्रति सेकंड की दर से घूम रहा है। यदि पथ के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र निर्वात की पारगम्यता $\mu_0$ का $x$ गुना है,तो त्रिज्या $r$ (मीटर में) क्या होगी? $[e = 1.6 \times 10^{-19} \ C], [x = 2 \times 10^{-16}]$

दो वृत्ताकार कुंडलियाँ $X$ (छोटी) और $Y$ (बड़ी), जिनमें से प्रत्येक में एक फेरा है, समान दिशा में समान धारा प्रवाहित करती हैं और कुंडली की अक्ष पर स्थित बिंदु '$O$' पर समान कोण बनाती हैं। कुंडली $Y$ और $X$ के केंद्रों से बिंदु '$O$' की दूरियाँ क्रमशः $d$ और $(d/2)$ हैं। कुंडलियों $Y$ और $X$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $(2r)$ और $(r)$ हैं। बिंदु '$O$' पर बड़ी कुंडली के कारण चुंबकीय प्रेरण $B_y$ है और छोटी कुंडली $X$ के कारण $B_x$ है। $(d \gg r)$ $B_x$ और $B_y$ के बीच संबंध क्या है?

$10 \, cm$ त्रिज्या वाली धारावाही वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण,उसकी अक्ष पर स्थित एक बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण का $5\sqrt{5}$ गुना है। कुंडली के केंद्र से उस बिंदु की दूरी ($cm$ में) है

$d\ell$ लंबाई का एक छोटा धारा अवयव $I$ धारा ले जा रहा है और इसे $(1, 1, 0)$ पर रखा गया है। यह $+z$ दिशा में धारा ले जा रहा है। यदि मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}_1$ है और बिंदु $(2, 2, 0)$ पर $\vec{B}_2$ है,तो: