एक मेहराब अर्ध-दीर्घवृत्त (semi-ellipse) के र | vedclass

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Question

(A) मेहराब $8 \, m$ की कुल चौड़ाई और केंद्र में $2 \, m$ की अधिकतम ऊँचाई वाला एक अर्ध-दीर्घवृत्त है।इसका अर्थ है कि अर्ध-दीर्घ अक्ष $a = 4 \, m$ और अर

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$1.56$

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(A) मेहराब $8 \, m$ की कुल चौड़ाई और केंद्र में $2 \, m$ की अधिकतम ऊँचाई वाला एक अर्ध-दीर्घवृत्त है।इसका अर्थ है कि अर्ध-दीर्घ अक्ष $a = 4 \, m$ और अर्ध-लघु अक्ष $b = 2 \, m$ है।मूल बिंदु पर केंद्रित दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।मान रखने पर,हमें $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त होता है।हमें एक सिरे से $1.5 \, m$ की दूरी पर ऊँचाई ज्ञात करनी है। कुल चौड़ाई $8 \, m$ है,इसलिए सिरा $x = 4$ पर है। सिरे से $1.5 \, m$ की दूरी वाला बिंदु $x = 4 - 1.5 = 2.5$ के अनुरूप है।समीकरण में $x = 2.5$ रखने पर:$\frac{(2.5)^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$$\frac{6.25}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$$\frac{y^2}{4} = 1 - \frac{6.25}{16} = \frac{16 - 6.25}{16} = \frac{9.75}{16}$$y^2 = 4 	imes \frac{9.75}{16} = \frac{9.75}{4} = 2.4375$$y = \sqrt{2.4375} \approx 1.56 \, m$.

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