एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ है,को मूल बिंदु $O$ पर एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ की उपस्थिति में स्थिर रखा गया है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु पर केंद्रित $R$ त्रिज्या के वृत्त पर विभव स्थिर है,तो सही कथन है/हैं:
($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,$R \gg$ द्विध्रुव का आकार)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ वृत्त के किन्हीं भी दो बिंदुओं पर कुल विद्युत क्षेत्र का परिमाण समान होगा।
$(3)$ बिंदु $A$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ है।
$(4)$ बिंदु $B$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_B = 0$ है।

• A
  $1, 2$
• B
  $1, 3$
• C
  $1, 4$
• D
  $2, 3$