એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ જેનો ડાયપોલ મોમેન્ટ vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ડાયપોલ $\vec{p}$ ને કારણે બિંદુ $(r, 	heta)$ પર સ્થિતિમાન $V_{dip} = \frac{k \vec{p} \cdot \hat{r}}{r^2}$ છે. સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0

Vedclass · Accepted Answer

$1, 4$

Vedclass · Answer

(C) ડાયપોલ $\vec{p}$ ને કારણે બિંદુ $(r, 	heta)$ પર સ્થિતિમાન $V_{dip} = \frac{k \vec{p} \cdot \hat{r}}{r^2}$ છે. સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ માં,સ્થિતિમાન $V_{ext} = -E_0 x = -E_0 r \cos 	heta$ છે.વર્તુળ સમસ્થિતિમાન હોવા માટે,કુલ સ્થિતિમાન $V = V_{dip} + V_{ext}$ એ $	heta$ થી સ્વતંત્ર હોવું જોઈએ.આપેલ છે $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$,ધ્રુવીય યામમાં $\vec{p} = p_0(\cos 45^\circ \hat{i} + \sin 45^\circ \hat{j})$.$R$ અંતરે સ્થિતિમાન $V = \frac{k p_0 \cos(	heta - 45^\circ)}{R^2} - E_0 R \cos 	heta$ છે.$\cos(	heta - 45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\cos 	heta + \sin 	heta)$ નું વિસ્તરણ કરતા:$V = \left(\frac{k p_0}{R^2 \sqrt{2}} - E_0 Right) \cos 	heta + \left(\frac{k p_0}{R^2 \sqrt{2}}ight) \sin 	heta$.વર્તુળ સમસ્થિતિમાન સપાટી છે જ્યાં ચોખ્ખા વિદ્યુતક્ષેત્રનો સ્પર્શકીય ઘટક શૂન્ય છે.બિંદુ $B$ પર,ડાયપોલ ક્ષેત્રનો સ્પર્શકીય ઘટક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રના સ્પર્શકીય ઘટકને રદ કરે છે. આનાથી $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}ight)^{1/3}$ મળે છે. તેથી,વિધાન $(1)$ સાચું છે.કુલ ક્ષેત્ર એ સમાન ક્ષેત્ર અને અસમાન ડાયપોલ ક્ષેત્રનો સદિશ સરવાળો હોવાથી,વર્તુળ પર મૂલ્ય બદલાય છે. તેથી,$(2)$ ખોટું છે.બિંદુ $B$ પર,ત્રિજ્યાવર્તી અને સ્પર્શકીય ઘટકો રદ થાય છે,પરિણામે $\vec{E}_B = 0$ મળે છે. તેથી,$(4)$ સાચું છે.

Similar Questions

ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ દ્વારા ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર કયા નિયમ અને સિદ્ધાંત પરથી મેળવી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module