एक विद्युतचुंबकीय तरंग के विद्युत और चुंबकीय | vedclass

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Question

(A) विद्युतचुंबकीय तरंग के संचरण की दिशा पॉइंटिंग सदिश (Poynting vector) की दिशा द्वारा दी जाती है,जो $\vec{E} 	imes \vec{B}$ की दिशा है।सबसे पहले,हम

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) विद्युतचुंबकीय तरंग के संचरण की दिशा पॉइंटिंग सदिश (Poynting vector) की दिशा द्वारा दी जाती है,जो $\vec{E} 	imes \vec{B}$ की दिशा है।सबसे पहले,हम विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के लिए इकाई सदिश ज्ञात करते हैं:$\hat{E} = \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$$\hat{B} = \frac{\hat{i} - \hat{j}}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{\hat{i} - \hat{j}}{\sqrt{2}}$संचरण की दिशा $\hat{n}$,$\hat{E} 	imes \hat{B}$ द्वारा दी जाती है:$\hat{n} = \left( \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} ight) 	imes \left( \frac{\hat{i} - \hat{j}}{\sqrt{2}} ight)$$\hat{n} = \frac{1}{2} [(\hat{i} 	imes \hat{i}) - (\hat{i} 	imes \hat{j}) + (\hat{j} 	imes \hat{i}) - (\hat{j} 	imes \hat{j})]$क्रॉस प्रोडक्ट के नियमों $\hat{i} 	imes \hat{i} = 0$,$\hat{j} 	imes \hat{j} = 0$,$\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$,और $\hat{j} 	imes \hat{i} = -\hat{k}$ का उपयोग करते हुए:$\hat{n} = \frac{1}{2} [0 - \hat{k} - \hat{k} - 0] = \frac{1}{2} [-2\hat{k}] = -\hat{k}$.

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